アンプを作ろうか？

その3-6 ヘッドフォンアンプの完成

図1 オペアンプで置き換えた回路図

図1 は入力、出力だけに注目しオペアンプの図記号で今までの回路を置き換えたものです （補償回路等省いていきます。あと、もう回路の中身はいじりませんのでこっちの方がわかりやすいと思います）。

まず、入力 Vi に抵抗 R13 を挿入します。
これは、無信号時に入力を GND に固定するのと同時に、トランジスタの動作に必要なベース電流を供給します。 ちなみに、このとき流れる電流を「バイアス電流」といいます。

さて、この回路のバイアス電流はどのくらいなんでしょうか？
差動回路には均衡した状態で左右に 1[mA] が流れます。 hfe = 100 とすると、必要なバイアス電流（ベース電流）は

バイアス電流は 10[uA] となります。 ということは、ベースに接続されている抵抗 R13 には、何も入力していない状態で 10[uA] 流れると言うことです。

たかが 10[uA] と思うなかれ・・・

図2 試しに抵抗値を決めてみた

図2 のような構成にしてみましょう。オペアンプの＋端子の電圧 Vp は、

仕上がりゲインは 100 / 100 + 1 = 2[倍] ですので、

なんと -2[V] の電圧が出力されます！ （正確にはマイナス入力のバイアス電流がありますので若干小さくなりますが、100[Ω] ≪ 100[kΩ] ですので省略しました。）

この -2[V] を入力が 0[V] にも関わらず、「ずれ（オフセット）」として出力される電圧、「オフセット電圧」と呼びます。 理想オペアンプは入力インピーダンスが ∞ なのでバイアス電流は 0[A] です。 よって、このような現象は発生しません。 ですが、実際に動作する回路を組んでいく上では理想オペアンプばかりを考えていてはいけないわけですね。

では、どうすればオフセット電圧を 0[V] にできるのでしょうか？

図3 オフセット電圧

オフセット電圧が生じる理由を考えてみましょう。

オフセット電圧を 0[V] にする方法を考えてみましょう。 図3 のような回路を考えます。オペアンプの両端子に Ib のバイアス電流が流れていますので、 ＋端子の電圧を Vp、－端子の電圧を Vn としますと、

です。オペアンプの出力電圧 Vo は、

ですね。オフセット電圧を 0[V] にすると言うことは Vo = 0 にすればいいので、

よって、R1 と R2 が等しければいいわけです。

図4 オフセット電圧

では、負帰還がかかっているような回路、たとえば 図4 はどうなるのでしょうか？ この場合も同様に計算できますが裏技として R3 を GND へ移動します。

計算は省略しますが、

となるのは明らかです。よって、ゲインを決めている抵抗の合成抵抗 R2 // R3 と R1 を等しくすればいいわけです。 というわけで、ゲインが決まればどんな抵抗値を使ってもいいわけではないのです。

では、でのくらいが適切なのでしょうか？

入力インピーダンスは高い方がいいのですから、R1 を大きくしたいところです。 すると、帰還部分の抵抗 R2 // R3 も必然的に高い抵抗値になってしまいます。 しかし、帰還部分の抵抗はあまり大きくできません。熱雑音やノイズを拾いやすくなるためです。

・　熱雑音とは、抵抗が発生するノイズで、温度、抵抗値が高いほど大きくなります（詳しくはググってほしい）。
・　抵抗値が高くなると小さなノイズ電流 In でも、 Vn = In * R のオームの法則からわかるように大きなノイズ電圧 Vn にしてしまいますのでよろしくありません。

経験則ですが、せいぜい 100[kΩ] が限界ではないではないでしょうか？ しかしながら通常は 10[kΩ] 程度にすべきです（オーディオ用途ならばもうちょっと低くてもいい位です）。

まあ、私の経験則を信じていただくとして、R2 = R3 = 10[kΩ] と決めます。そうすると R1 は、

R1 は 5[kΩ] となります。実際には切りがよいところということで 5.1[kΩ] にします。

図5 これで完成だ！

電源周り R15、C5、C6・・・、ボリューム VR2 、DCカット用のカップリングコンデンサ C5 、 だめ押しの入力保護の抵抗 R14 をつけて完成した回路図が図5 です。

電源は±6[V]の両電源を使用します。これについては以前小ネタで紹介した仮想グランドを使用することにします。 （オペアンプはちょっといいやつ OPA134 にしておきましたｗ）。 また、ちなみにぺるけ氏の LR の電源分離がすばらしかったのでまねをして R15、R16 33[Ω] でデカップリングしています。

あと、カップリングコンデンサ C5 は省略しないでください。 音が変わるとか以前の問題で、動作的にオフセット電圧で説明したとおり Q1 のベース電位は 0[V] ではありません。 よってDCカットのための C5 が必要です（Q1 のベース電位はバイアス電流の分だけ GND より若干低い電位になります）。

図6 歪み率 (30Ω負荷)

図6-1 wave spectra で測定

図7 周波数特性（30Ω負荷）

さて、実測した歪み率（wave spectra を使用しました）は図6、周波数特性は図7 のようになります。 THD+N は 0.01[%] を切っておりこの規模の回路としてはそこそこといえますし、周波数特性も問題ありません。

図8 ステップ応答（±0.5[V]入力 30Ω負荷）

図9 ステップ応答（±0.5[V]入力 0.1[uF] 負荷）

図8 はステップ応答です。リンキングは発生しておらずいい感じです。また、図9 は 0.1[uF] を負荷にした場合ですが、 リンキングがあるものの発振には至っていません。

図10 製作した回路

図11 こんな感じで常用しています。

図10 は製作した回路の外観写真です。きちんとケースに入れて 図11 のようにニキシー管VUメーターの下に設置して常用しています。
さすが自分の子はかわいいというプラシーボ効果が発動しています。すげぇーいい音しますよ！！！ｗ （ほんとに自作の楽しみはこれが一番！ｗ）

さて、次回は製作するためのコツなんかを載せてこの小ネタを終了したいと思います。

※ 注意　： この回路はあんまりインピーダンスが高いヘッドホンを駆動できません。
といっても 100[Ω] 程度までであれば問題ないかなと思います。 因みに30[Ω]負荷では ±2[V] 程度の出力が限界です。図12の様にあまり出力電圧を高くするとサイン波が歪みます。

これは、電源電圧が低いため差動増幅段の Q3、エミッタ接地回路の Q7 が飽和してしまうためなのですが、 解決策が回路構成の変更か電源電圧を上げること位しかないので放置ですｗ （電源電圧を上げても構いませんが FET の発熱に注意してください。）
しかし、通常聴く音量では全く問題ありません。 どのくらいで問題になるかと言えば、全てのボリュームをMAXにする位の音量で聴きたいときです。 それでも、歪みはしますが発振まではしませんのでご安心を。

ちなみに図13 は、私が常用している AKG K240 Mk2 でかなり大きめのボリュームで聴いてみたときの出力波形です。 どうでしょう、精々±100[mV] 程度でしょ？ 全く問題ありません（AKG K240 Mk2 のインピーダンスは 54[Ω]です）。

図12 出力の限界（30Ω負荷）

図13 実際視聴中の波形（AKG K240 Mk2）

差動増幅回路の入力インピーダンスについて説明します。

図14 小信号等価回路

図14 は入力インピーダンスの計算に関わる部分を小信号等価回路で置き換えたものです。 ちょっとややこしいのですが、次のルールを採用します。

・　ro は他の抵抗と比較して非常に大きいので ∞ と見なす。
・　電流源のインピーダンスは ∞ とする。
・　ソースフォロアの出力インピーダンスは小さいので 0[Ω] とする（よって GND に短絡）。

すると、電流源、ro は ∞ としましたので、それより先は考えなくてよくなり回路は図13 のように簡単になります （解析はこういう省略が大事です）。

図15 入力インピーダンスのみに注目して簡略化

さて、トランジスタの入力抵抗 ri1、 ri2 は hfe = 100 として前回の説明通りです。

r2 も同様です。図15 から R13 を除いた 合成抵抗 Zi を計算しましょう。

これがこのアンプの入力インピーダンスとなります。 せいぜい 10[kΩ] 程度しかないわけです。

仮に入力インピーダンスを大きくしたいからといって R13 に 100[kΩ] を接続したところで 無意味だというのがおわかりいただけるかと思います。

最終的な入力インピーダンスは、10.2[kΩ] // 5.1[kΩ] = 3.4[kΩ] ですね。 ちょっと低いかな？と思うかもしれませんが、私的には問題ない範囲と判断します（高けりゃいいってわけではありません）。

ちなみに、10[kΩ] は理想オペアンプの ∞ と比べるとけして高くないので、 普通のオペアンプは入力をダーリントン接続として hef を大きくし入力インピーダンス ri を大きくするのが一般的です （トランジスタ2個分の hfe で ri はぐんと上がります）。 また、FET入力の場合、等価モデルでは ri = ∞ です。実際でもバイアス電流は [nA]～[pA] オーダーとなりますので、 入力インピーダンスが非常高く [MΩ] 以上あるのが普通です。まあ、そのへん人気があるのもうなずけるかなと思います。 が、ノイズ対策が重要なのを忘れずに・・・。