2016/05/08

下図の水色の部分の面積は？

回答

図形1
縦=2
斜辺=15

図形2
縦=2
斜辺=4

図形3
半径=4

求める面積 = (図形1 - 図形2 - 図形3) * 2

図形1の横の長さは、SQRT(15^2 - 2^2)で求められる。
14.8660687473
ゆえに、(2*SQRT(15^2 - 2^2))/2が図形1の面積となる。
14.8660687473

図形2の横の長さは、SQRT(4^2 - 2^2)で求められる。
3.4641016151
ゆえに、(2*SQRT(4^2 - 2^2))/2が図形1の面積となる。
3.4641016151

図形3の面積を求めるには、扇型の内角を求める必要がある。
扇型内角 = 図形1の内角図形2の内角

図形1の内角 = 180 - 90 - asin(2/15)
82.3377443392

図形2の内角 = 180 - 90 - asin(2/4)
60

扇型内角は、
22.3377443392

図形3は、4*4*3.14*(扇型内角/360)で求められる。
3.1173563211

求める面積は、
16.5692216221
と求められる。