1/Aをニュートン・ラフソン法で求める。 \[ f(x) = \frac{1}{x} - A = 0 \] \[ f'(x) = (x^{-1})' = -1 \times x^{-2} = - \frac{1}{x^2} \] \begin{align} x_{n+1} &= x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \\ &= x_n - \frac{ \frac{1}{x_n} - A }{ - \frac{1}{x_n^2} } \\ &= x_n - \frac{x_n^2( \frac{1}{x_n} - A )}{-1} \\ &= x_n + x_n(1 - Ax_n) \end{align}